Тема:Уравнение, приводящие к квадратным уравнениям.1)4t^4-7t^2+3=0 2)2,5n^4-5n^2-20=0 3) 1 26 -------m^4+ -------m^2-1=0 27 27 4) 1 1 t^4 - ----- t^2+---- =0 5 100

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Здесь уравнение является квадратным относительно t^2. Обозначим t^2 за x. Тогда уравнение примет вид 4x^2 - 7x + 3 = 0. Решая это квадратное уравнение, найдем два корня x1 = 1 и x2 = 3/4. Заменяем x обратно на t^2 и получаем два возможных значения t: t1^2 = 1 и t2^2 = 3/4. Отсюда получаем четыре решения: t1 = 1, t2 = -1, t3 = sqrt(3/4) и t4 = -sqrt(3/4).

2) Здесь также уравнение является квадратным относительно n^2. Обозначим n^2 за x. Тогда уравнение примет вид 2,5x^2 - 5x - 20 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем два корня x1 = 4 и x2 = -2. Заменяем x обратно на n^2 и получаем два возможных значения n: n1^2 = 4 и n2^2 = -2. Так как n^2 не может быть отрицательным, то n2^2 = -2 не подходит. Отсюда получаем два решения: n1 = 2 и n2 = -2.

3) Здесь уравнение является квадратным относительно m^2. Обозначим m^2 за x. Тогда уравнение примет вид (26/27)x^2 + (1/27)x - 1 = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем два корня x1 ≈ 0.7103 и x2 ≈ -1.4103. Заменяем x обратно на m^2 и получаем два возможных значения m: m1^2 ≈ 0.7103 и m2^2 ≈ -1.4103. Так как m^2 не может быть отрицательным, то m2^2 = -1.4103 не подходит. Отсюда получаем одно решение: m ≈ sqrt(0.7103).

4) Здесь уравнение является квадратным относительно t^2. Приведем его к виду t^4 - (1/5)t^2 + (1/100) = 0. Обозначим t^2 за x. Тогда уравнение примет вид x^2 - (1/5)x + (1/100) = 0. Решив это квадратное уравнение, найдем два корня x1 = 0.04 и x2 = 0.01. Заменяем x обратно на t^2 и получаем два возможных значения t: t1^2 = 0.04 и t2^2 = 0.01. Отсюда получаем два решения: t1 = 0.2 и t2 = 0.1.