В окружность вписан треугольник тупоугольный авс угол в равен 95 гр угол с40 градусов, вс 8 корней из двух найти радиус

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем угол B:
Угол A + угол B + угол C = 180°
95° + 40° + угол B = 180°
угол B = 180° - 95° - 40°
угол B = 45°

Теперь, найдем радиус окружности. Радиус окружности, вписанной в треугольник, можно найти по формуле:
r = (Площадь треугольника) / (полупериметр)

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
s = (a + b + c) / 2
П = s * r
Где a, b, c - стороны треугольника

Подставим известные значения:

a = 2 r sin(95°) = 2r 0,9962 ≈ 1,9924r
b = 2 r sin(45°) = 2r 0,7071 ≈ 1,4142r
c = 2 r sin(40°) = 2r * 0,6428 ≈ 1,2856r

s = (1,9924r + 1,4142r + 1,2856r) / 2 ≈ 2,8461r / 2 ≈ 1,4231r

Площадь треугольника по формуле Герона:
S = sqrt(s (s - a) (s - b) (s - c))
S = sqrt(1,4231r (1,4231r - 1,9924r) (1,4231r - 1,4142r) (1,4231r - 1,2856r)) ≈ 0,4021r²

Теперь найдем радиус:
r = S / s
r = 0,4021r² / 1,4231r
r ≈ 0,2826

Таким образом, радиус вписанной в окружность треугольника равен примерно 0,2826.