Решите в целых числах уравнение y^2+3xy=15+y решите в целых числах уравнение y^2+3xy=15+y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти решение уравнения y^2 + 3xy = 15 + y в целых числах, можно представить уравнение в виде квадратного трехчлена:

y^2 + 3xy - y - 15 = 0

y^2 + (3x-1)y - 15 = 0

Далее, найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = (3x - 1)^2 + 4*15

D = 9x^2 - 6x + 1 + 60

D = 9x^2 - 6x + 61

Теперь, решаем уравнение D = 0:

9x^2 - 6x + 61 = 0

D = (-6)^2 - 4961 = 36 - 244 < 0

Таким образом, уравнение y^2 + 3xy = 15 + y не имеет решений в целых числах.