Простая задача. Теория вероятностей Подбрасывается 7-гранный кубик, на гранях которого написаны числа от 1 до 7. Вероятность выпадения i-ой грани пропорциональна (с одним и тем же коэффициентом пропорциональности) числу, написанному на этой грани, то есть P (выпало число i) = k x i.
1) Вычислить число k.
2) Найти вероятность события: «выпало число меньше, чем 4».
3) Из скольки элементарных исходов состоит событие: «выпало четное число»?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Сначала найдем сумму вероятностей выпадения каждой из граней:

P(выпало 1) + P(выпало 2) + P(выпало 3) + P(выпало 4) + P(выпало 5) + P(выпало 6) + P(выпало 7) = k x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 28k.

Поскольку сумма всех вероятностей должна быть равна 1, то 28k = 1, откуда k = 1/28.

2) Вероятность события "выпало число меньше, чем 4" равна сумме вероятностей выпадения граней 1, 2 и 3:

P(выпало число < 4) = P(выпало 1) + P(выпало 2) + P(выпало 3) = (1/28) x (1 + 2 + 3) = 6/28 = 3/14.

3) Выпадение четного числа возможно только при выпадении граней 2, 4 и 6. Следовательно, событие "выпало четное число" состоит из 3 элементарных исходов.