Найти координаты вершины параболы и нули функции у=х^2-5 у=2(х+5)^2-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение у=х^2-5 представляет квадратичную функцию в форме у=aх^2+bх+c. Здесь a=1, b=0, c=-5. Вершина параболы с координатами (h, k) имеет х=-b/2a = 0/(21) = 0 и у=-(b^2-4ac)/(4a) = -(-5)/(41) = 5/4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 5/4).

Второе уравнение у=2(х+5)^2-8 представляет квадратичную функцию в форме у=a(х-h)^2+k. Здесь a=2, h=-5, k=-8. Вершина параболы с координатами (h, k) имеет х=-h = -(-5) = 5 и у=k = -8. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-5, -8).

Чтобы найти нули функции, необходимо приравнять у=0 и решить уравнение:

у=х^2-5
х^2 - 5 = 0
х^2 = 5
х = ±√5

у=2(х+5)^2-8
2(х+5)^2-8 = 0
(х+5)^2 = 4
х+5 = ±2
х = -5±2
х = -3, -7

Таким образом, нули функции у=х^2-5 равны √5 и -√5, а нули функции у=2(х+5)^2-8 равны -3 и -7.