Является ли число 242 членом арифметической прогрессии an=7n+4? сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16.а шестой ее член на 12 больше второго.найдите разность и первый член данной прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для проверки, является ли число 242 членом арифметической прогрессии an = 7n + 4, подставим n = 34 (потому что 7*34 + 4 = 242) и убедимся, что выполняется равенство:

a34 = 7*34 + 4 = 242

Таким образом, число 242 является 34-м членом данной арифметической прогрессии.

Затем, используя данную информацию о сумме третьего и пятого членов, можем составить уравнение:

a3 + a5 = 16
(a1 + 2d) + (a1 + 4d) = 16
2a1 + 6d = 16

Также, используя данное условие про шестой и второй члены, можем составить уравнение:

a6 = a2 + 12
a1 + 5d = a1 + 12
5d = 12
d = 12/5 = 2.4

Заменим значение d в уравнении для суммы третьего и пятого членов:

2a1 + 6*2.4 = 16
2a1 + 14.4 = 16
2a1 = 1.6
a1 = 0.8

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 2.4, а первый член прогрессии равен 0.8.