Для нахождения значения данного выражения воспользуемся формулой для суммы углов:
cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB
cos(π/12 + 11π/12) = cos(π) = -1
Также вспомним, что:
cos(π) = -1
sin(π) = 0
cos(0) = 1
sin(0) = 0
Итак, подставляем значения:
-1 = cos(π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12)
cos(π/12) = cos(π - 11π/12) = cos(π)cos(11π/12) + sin(π)sin(11π/12) = -cos(11π/12)
-sin(11π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12) = -1
sin(11π/12) = -1
cos(11π/12) = -√3/2
Подставляем в исходное выражение:
-√3/2 1 - 1/2 -1 = -√3/2 + 1/2 = (1 - √3)/2
Ответ: (1 - √3)/2
Для нахождения значения данного выражения воспользуемся формулой для суммы углов:
cos(A + B) = cosA cosB - sinA sinB
cos(π/12 + 11π/12) = cos(π) = -1
Также вспомним, что:
cos(π) = -1
sin(π) = 0
cos(0) = 1
sin(0) = 0
Итак, подставляем значения:
-1 = cos(π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12)
cos(π/12) = cos(π - 11π/12) = cos(π)cos(11π/12) + sin(π)sin(11π/12) = -cos(11π/12)
-sin(11π/12) cos(11π/12) - sin(π/12) sin(11π/12) = -1
sin(11π/12) = -1
cos(11π/12) = -√3/2
Подставляем в исходное выражение:
-√3/2 1 - 1/2 -1 = -√3/2 + 1/2 = (1 - √3)/2
Ответ: (1 - √3)/2