Чтобы решить уравнение 4lg^2x=3lgx, нам нужно преобразовать его, используя свойства логарифмов.
4 2 lg(x) = 3lgx
8lgx = 3lgx
lg(x^8) = lg(x^3)
x^8 = x^3
x^8 / x^3 = 1
x^(8-3) = 1
x^5 = 1
x = 1
Таким образом, решением уравнения 4lg^2x=3lgx является x = 1.
Чтобы решить уравнение 4lg^2x=3lgx, нам нужно преобразовать его, используя свойства логарифмов.
Применим свойство логарифма lg^a(x) = a * lg(x):4 2 lg(x) = 3lgx
8lgx = 3lgx
Применим свойство логарифма lg(a * b) = lg(a) + lg(b):lg(x^8) = lg(x^3)
Сократим логарифмы по обе стороны и применим свойство lg(a^b) = b * lg(a):x^8 = x^3
Теперь сравним степени переменной x:x^8 = x^3
x^8 / x^3 = 1
x^(8-3) = 1
x^5 = 1
Решим уравнение:x = 1
Таким образом, решением уравнения 4lg^2x=3lgx является x = 1.