Y=2sin4x + cos4x; Найти y''(pi/8);

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения второй производной функции y по x нужно найти сначала первую производную, а затем взять от нее производную.

y = 2sin(4x) + cos(4x)

y' = 2 4 cos(4x) - sin(4x) = 8cos(4x) - sin(4x)

y'' = -8 4 sin(4x) - cos(4x) = -32sin(4x) - cos(4x)

Теперь подставляем pi/8 вместо x:

y''(pi/8) = -32sin(4 pi/8) - cos(4 pi/8)
y''(pi/8) = -32sin(2pi) - cos(2pi)
y''(pi/8) = -32 * 0 - 1
y''(pi/8) = -1

Итак, y''(pi/8) = -1.