Какое наименьшее количество книг надо добавить к 152 уже имеющимся книгам,чтобы получившееся количество книг можно было полностью расставить по полкам по 7 книг на каждой

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы все книги можно было расставить по полкам по 7 книг на каждой, нужно количество книг делить на 7 без остатка.

152 книги + X книг = 7 * Y
где X - количество книг, которое надо добавить, Y - количество полок

152 + X = 7 * Y
X = 7Y - 152

Минимальное количество книг, которое нужно добавить к 152 уже имеющимся, чтобы их можно было расставить по полкам по 7 книг, будет такое значение X, которое даст остаток 0 при делении на 7 без остатка.

Подбираем Y = 1
X = 7 * 1 - 152 = 7 - 152 = -145

Для Y = 1 остаток не равен 0, значит, надо увеличить число полок

Подбираем Y = 2
X = 7 * 2 - 152 = 14 - 152 = -138

Для Y = 2 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 3
X = 7 * 3 - 152 = 21 - 152 = -131

Для Y = 3 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 4
X = 7 * 4 - 152 = 28 - 152 = -124

Для Y = 4 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 5
X = 7 * 5 - 152 = 35 - 152 = -117

Для Y = 5 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 6
X = 7 * 6 - 152 = 42 - 152 = -110

Для Y = 6 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 7
X = 7 * 7 - 152 = 49 - 152 = -103

Для Y = 7 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 8
X = 7 * 8 - 152 = 56 - 152 = -96

Для Y = 8 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 9
X = 7 * 9 - 152 = 63 - 152 = -89

Для Y = 9 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 10
X = 7 * 10 - 152 = 70 - 152 = -82

Для Y = 10 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 11
X = 7 * 11 - 152 = 77 - 152 = -75

Для Y = 11 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 12
X = 7 * 12 - 152 = 84 - 152 = -68

Для Y = 12 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 13
X = 7 * 13 - 152 = 91 - 152 = -61

Для Y = 13 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 14
X = 7 * 14 - 152 = 98 - 152 = -54

Для Y = 14 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 15
X = 7 * 15 - 152 = 105 - 152 = -47

Для Y = 15 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 16
X = 7 * 16 - 152 = 112 - 152 = -40

Для Y = 16 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 17
X = 7 * 17 - 152 = 119 - 152 = -33

Для Y = 17 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 18
X = 7 * 18 - 152 = 126 - 152 = -26

Для Y = 18 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 19
X = 7 * 19 - 152 = 133 - 152 = -19

Для Y = 19 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 20
X = 7 * 20 - 152 = 140 - 152 = -12

Для Y = 20 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 21
X = 7 * 21 - 152 = 147 - 152 = -5

Для Y = 21 остаток также не равен 0

Подбираем Y = 22
X = 7 * 22 - 152 = 154 - 152 = 2

Для Y = 22 остаток равен 0

Ответ: чтобы можно было расставить все 154 книги по полкам по 7 книг на каждой, нужно добавить 2 книги.