Найди знаменатель геометрической прогрессии b(n), если b(5)=7, b(8)= -448

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Известно, что b(5) = 7 и b(8) = -448.

Подставим данные в формулу для b(5):

7 = b(1) q^(5-1),
7 = b(1) q^4.

Теперь подставим данные в формулу для b(8):

-448 = b(1) q^(8-1),
-448 = b(1) q^7.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1) 7 = b(1) q^4,
2) -448 = b(1) q^7.

Теперь разделим уравнения друг на друга:

-448 / 7 = q^(7-4),
-64 = q^3,
q = -4.

Теперь, когда мы нашли значение знаменателя q, можем найти первый член прогрессии b(1) из любого из уравнений:

7 = b(1) (-4)^4,
7 = b(1) 256,
b(1) = 7 / 256,
b(1) = 0.02734375.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии b(n) равен -4.