В раствор, содержащий 2 л кислоты долили, 10 литров воды . В результате концентрация кислоты в растворе уменьшилась на 10%. Сколько литров воды было изначально в растворе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально в растворе было х литров воды. Тогда концентрация кислоты в растворе была 2/(2+х).

После добавления 10 литров воды концентрация кислоты в растворе составила 2/(2+х+10). По условию, эта концентрация уменьшилась на 10%, то есть она составляет 90% от изначальной концентрации:

0.9(2/(2+х)) = 2/(2+х+10)

Упростим это уравнение:

1.8/(2+х) = 2/(х+12)

Перемножим обе части уравнения на (2+х)(х+12), получим:

1.8(x+12) = 2(2+х)

1.8x + 21.6 = 4 + 2x

0.8x = -17.6

x = -22

Из полученного результата видно, что изначально в растворе было -22 литра воды. Так как этот результат невозможен (объем воды не может быть отрицательным), значит, допущена ошибка при решении уравнения. Пожалуйста, проверьте правильность ввода условия задачи.