В треугольнике АВС, угол С=90градусов, СД-высота, угол А=60 градусов, АВ=8см. Найти АС,ВС,АД?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол А = 60 градусов и угол С = 90 градусов, то угол В = 30 градусов.

Триугольник АВС является прямоугольным, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения сторон.

Найдем сторону АС:
sin(60°) = AC / AB
sin(60°) = AC / 8
AC = 8 * sin(60°)
AC ≈ 6.93 см

Найдем сторону ВС:
cos(60°) = VC / AB
cos(60°) = VC / 8
VC = 8 * cos(60°)
VC ≈ 4 см

Найдем сторону AD, где D - это точка пересечения высоты и гипотенузы:
Сначала найдем гипотенузу BC:
BC = AB sin(30°)
BC = 8 sin(30°)
BC ≈ 4 см

Затем найдем сторону CD с помощью теоремы Пифагора:
CD^2 = BC^2 - VC^2
CD^2 = 4^2 - 4^2
CD^2 = 16 - 4
CD^2 = 12
CD ≈ √12 см
CD ≈ 3.46 см