1)При каких значениях х значения дробей 1-2х/ x+7 и 3х+4/x-1 являются противоположными числами? 2)При каких значениях х сумма дробей 4/x-6 и Х+1/X+6 равна их произведению?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того чтобы дроби 1-2х/(x+7) и 3х+4/(x-1) были противоположными числами, их значения должны быть равны и противоположными по знаку.
Это означает, что (1-2х)/(x+7) = -(3х+4)/(x-1).
Решая уравнение, получаем:
(1-2х)(x-1) = -(3х+4)(x+7)
x-2x-x+2 = -3x-4x-21
-2x+2 = -7x-21
7x-2x = 21+2
5x = 23
x = 23/5

Таким образом, при x = 23/5 значения дробей будут противоположными числами.

2) Чтобы сумма дробей 4/(x-6) и x+1/(x+6) была равна их произведению, мы должны решить уравнение:
4/(x-6) + у/x+1/(x+6) = 4/(x-6) * x+1/(x+6)
Умножим обе части уравнения на (x-6)(x+6), чтобы избавиться от знаменателей:
4(x+6) + у(x-6) = 4(x+1)(x+6)
4x + 24 + уx - 6у = 4x^2 + 4x + 24x + 24
4x + уx - 6у = 4x^2 + 4x + 24x
Разберем по частям:
4x - 24x = 4x^2 + 4x + 6y
-20x = 4x^2 + 4x + 6y
4x^2 + 4x + 6y + 20x = 0
4x^2 + 24x + 6y = 0

Таким образом, при выполнении уравнения 4x^2 + 24x + 6y = 0, сумма дробей 4/(x-6) и x+1/(x+6) будет равна их произведению.