Докажите что выражение 27^2-18^2 кратно 5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что выражение (27^2 - 18^2) кратно 5, достаточно выразить его в виде произведения двух множителей, один из которых делится на 5.

По формуле разности квадратов мы можем записать
[27^2 - 18^2 = (27 + 18)(27 - 18).]

Упростим это выражение
[27 + 18 = 45
[27 - 18 = 9.]

Таким образом, (27^2 - 18^2 = 45 \times 9.) Поскольку один из множителей равен 9, который не делится на 5, то убедимся, что второй множитель, равный 45, делится на 5 без остатка: (\dfrac{45}{5} = 9.)

Следовательно, (27^2 - 18^2) можно записать как (5 \times 9 \times 9,) что доказывает, что это выражение кратно 5.