Точка С делит отрезок АВ в отношении 3 : 5 (от А к В). Концами отрезка служат точки А(2;3), В(10;11). Найдите точку С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат точки C воспользуемся формулой деления отрезка в данном отношении:
C(x, y) = ( (x₁ k + x₂ m) / (k + m); (y₁ k + y₂ m) / (k + m)),
где k и m - числовые коэффициенты, задающие отношение деления отрезка АВ, а x₁, y₁, x₂, y₂ - координаты точек А и В соответственно.

В данном случае k = 3, m = 5, x₁ = 2, y₁ = 3, x₂ = 10, y₂ = 11.

Вычислим координаты точки C:
x = (2 3 + 10 5) / (3 + 5) = (6 + 50) / 8 = 56 / 8 = 7,
y = (3 3 + 11 5) / (3 + 5) = (9 + 55) / 8 = 64 / 8 = 8.

Итак, точка С имеет координаты (7;8).