Сколько трехзначных чисел обладает следующим свойством: если из такого числа вычесть 297, то получится трехзначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Такое число можно представить в виде:
ABC - 297 = CBA
где A, B и C - цифры числа.

Следовательно,
100A + 10B + C - 297 = 100C + 10B + A
99A - 297 = 99C
A - 3 = C

Таким образом, C должно быть на 3 меньше A, и при этом не больше 7, так как они должны быть различными однозначными числами.

Подходящие пары (A, C): (4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4)

Таким образом, имеется 4 таких трехзначных числа:
413, 524, 635 и 746.