Найдите такое наименьшее n, что сумма чисел от 1 до n делится на 2012

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наименьшее число n, для которого сумма чисел от 1 до n делится на 2012, можно найти путем перебора.

Сначала найдем сумму чисел от 1 до n по формуле суммы арифметической прогрессии:
S = (n * (n + 1)) / 2

Теперь будем увеличивать n и проверять делится ли сумма на 2012. Начнем с n = 1 и будем увеличивать до тех пор, пока сумма не будет делиться на 2012.

n = 1: S = (1 2) / 2 = 1
n = 2: S = (2 3) / 2 = 3
n = 3: S = (3 4) / 2 = 6
n = 4: S = (4 5) / 2 = 10
n = 5: S = (5 6) / 2 = 15
...
n = 501: S = (501 502) / 2 = 251003

Таким образом, наименьшее число n, для которого сумма чисел от 1 до n делится на 2012, равно 501.