Найдите пары целых чисел a и b,если известно,что они удовлетворяют условию:a)Между числами a и b находятся только четыре целых числа;б)Между числами a и b находятся только следующие целые числа:1,0,-1,-2.Сколько решений имеет задача в каждом из случаев?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Пусть a < b. Тогда между a и b находятся 4 целых числа, значит b - a - 1 = 4, откуда b - a = 5. Перебирая все возможные целые числа a, удовлетворяющие условию, мы получаем следующие пары: (-2, 2), (-1, 3), (0, 4), (1, 5), (2, 6), и т.д. Таким образом, решение задачи имеет бесконечное количество пар чисел.

б) Пусть a < b. Тогда между a и b находятся только числа 1, 0, -1, -2. Значит, b - a = 4. Перебирая все возможные целые числа a, удовлетворяющие условию, получаем следующие пары: (-2, 2), (-1, 3), (0, 4), (1, 5). Таким образом, решение задачи имеет 4 пары целых чисел.