Треугольники АВС и А1В1С1 подобны и их сходственные стороны относятся как 3*5. Площадь треугольника АВС на 16 см в кв меньше площади тр. А1В1С1 . найти площадь АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны треугольника АВС равны а, b и c, а стороны треугольника А1В1С1 равны 3a, 3b и 3c.

Так как треугольники подобны, то отношение сторон треугольников равно отношению их площадей:

(Площадь треугольника А1В1С1)/(Площадь треугольника АВС) = (3a3b)/(ab) = 3*3 = 9

Из условия задачи известно, что площадь треугольника АВС на 16 кв.см меньше площади треугольника А1В1С1:

9S - S = 16
8S = 16
S = 2 кв.см

Таким образом, площадь треугольника АВС равна 2 кв.см.