Диагональ квадрата равна меньшей диагонали ромба с углом 60 градусов и стороной 3 корень из 2.найдите площадь квадрата

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна а.

Тогда диагональ квадрата равна √2*a.

По теореме косинусов для ромба с углом 60 градусов и стороной 3√2:

(3√2)^2 = a^2 + a^2 - 2aa*cos(60)

18 = 2a^2 - 2a^20.5

18 = 2a^2 - a^2

a^2 = 18

a = 3√2

Зная сторону квадрата, можно найти его площадь:

Площадь квадрата = a^2 = (3√2)^2 = 18.

Ответ: площадь квадрата равна 18.