x-7x+12 5x-5x-10 разложить на множителе трёхчелена

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения выражения x^2 - 7x + 12 на множители сначала найдем два числа, такие что их произведение равно 12, а сумма равна -7. Для этого разложим число 12 на множители:

12 = 1 12
12 = 2 6
12 = 3 * 4

Из этих разложений видно, что возможными числами будут -3 и -4, так как -3 * -4 = 12 и -3 + (-4) = -7. Теперь разложим выражение на множители:

x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4)

Теперь рассмотрим выражение 5x^2 - 5x - 10. Данное выражение уже раскладывается на множители, начнем с того, что вынесем 5 (общий множитель):

5x^2 - 5x - 10 = 5(x^2 - x - 2)

Затем разложим скобку x^2 - x - 2 на множители:

Два числа такие, что их произведение равно -2, а сумма равна -1: (-2) * 1 = -2 и (-2) + 1 = -1. Теперь разложим выражение x^2 - x - 2 на множители:

5(x^2 - x - 2) = 5(x - 2)(x + 1)

Таким образом, разложенное выражение на множители трехчленов будет равно:

5(x - 2)(x + 1)