Упростите выражения (a^2+ab-ac-bc)^2(числитель)/(а^2+2ab+b^2)(a^2-2ac+c^2)(знаменатель)*4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки:

(а^2 + ab - ac - bc)^2 = a^4 + 2a^3b - 2a^3c + a^2b^2 - 2a^2bc + 2a^2c^2 - 2ab^2c + 2abc^2 + b^2c^2

(а^2 + 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2

(a^2 - 2ac + c^2) = a^2 - 2ac + c^2

Теперь упростим числитель и знаменатель:

числитель = a^4 + 2a^3b - 2a^3c + a^2b^2 - 2a^2bc + 2a^2c^2 - 2ab^2c + 2abc^2 + b^2c^2

знаменатель = (a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ac + c^2)

Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(a^4 + 2a^3b - 2a^3c + a^2b^2 - 2a^2bc + 2a^2c^2 - 2ab^2c + 2abc^2 + b^2c^2) / ((a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ac + c^2)) * 4

= (a^4 + 2a^3b - 2a^3c + a^2b^2 - 2a^2bc + 2a^2c^2 - 2ab^2c + 2abc^2 + b^2c^2) / (a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ac + c^2) * 4

Теперь можно дальше упрощать данное уравнение, если точно это то, что вам нужно.