Чему равна производная (x-1)/(x+2) - дробь?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции (x-1)/(x+2) необходимо воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала разложим данное выражение на две отдельные функции: f(x) = x - 1 и g(x) = x + 2. Тогда исходная функция представима в виде f(x)/g(x).

Теперь найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = d/dx (x - 1) = 1
g'(x) = d/dx (x + 2) = 1

Теперь применим правило дифференцирования сложной функции:

(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2

Подставим найденные производные в формулу:

(1(x+2) - (x-1)1) / (x+2)^2 = (x+2 - x + 1) / (x+2)^2 = 3 / (x+2)^2

Таким образом, производная данной функции равна 3/(x+2)^2.