Определите , пересекаются ли прямые; постройте пересекающиеся прямые и запишите координаты точки пересечения; проверьте результаты, подставив найденные координаты в уравнения a) y=2x-5 и y=2x+5 б) y=-x+1 и y=3x+9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Прямые y=2x-5 и y=2x+5 параллельны, так как имеют одинаковый коэффициент наклона 2. Таким образом, они не пересекаются.

б) Найдем точку пересечения прямых y=-x+1 и y=3x+9.

Подставим y из первого уравнения во второе:

-x + 1 = 3x + 9

Перенесем все в одну часть:

4x = -8

x = -2

Теперь найдем значение y, подставив x в первое уравнение:

y = -(-2) + 1
y = 3

Таким образом, точка пересечения прямых y=-x+1 и y=3x+9 имеет координаты (-2, 3).

Проверим результат, подставив найденные координаты в оба уравнения:

Для уравнения y=-x+1:
3 = -(-2) + 1
3 = 2 + 1
3 = 3 - верно

Для уравнения y=3x+9:
3 = 3*(-2) + 9
3 = -6 + 9
3 = 3 - верно

Таким образом, результаты верны. Точка (-2, 3) действительно является точкой пересечения данных прямых.