Сколько членов арифметической прогрессии -15; -12; ... меньше числа 34

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы узнать, сколько членов арифметической прогрессии -15; -12; ... меньше числа 34, нужно найти общую формулу членов прогрессии и последний член меньше 34.

Для этой прогрессии первый член a₁ = -15, разность d = -12 - (-15) = 3.

Теперь найдем последний член прогрессии, который меньше 34:

aₙ = a₁ + d(n-1) < 34
-15 + 3(n-1) < 34
-15 + 3n - 3 < 34
3n - 18 < 34
3n < 52
n < 52 / 3
n < 17.33

Так как число членов прогрессии должно быть целым, то последний член меньше 34 будет при n = 17.

Следовательно, в арифметической прогрессии -15; -12; ... меньше числа 34 будет 17 членов.