(x+3/5)^2=4x^2 найдите корень уравнения. В ответе укажите сумму всех различных действительных корней данного уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x+3/5)^2 = x^2 + 2x3/5 + (3/5)^2
x^2 + 6x/5 + 9/25 = 4x^2
9/25 = 3x^2 - 6x/5
9/25 = 15x^2/5 - 6x/5
9/25 = 15x^2 - 6x
9 = 25 * (15x^2 - 6x)
9 = 375x^2 - 150x
375x^2 - 150x - 9 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-150)^2 - 4375(-9) = 22500 + 1350 = 23850

x1,2 = (150 +/- sqrt(23850)) / 750
x1 = (150 + sqrt(23850)) / 750 ≈ 0.44
x2 = (150 - sqrt(23850)) / 750 ≈ -0.04

Сумма всех различных действительных корней равна 0.44 - 0.04 = 0.4.