В треугольнике АВС С = 90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – биссектриса. В треугольнике АВС С = 90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – биссектриса. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. Найдите КМ.
В треугольнике АВС С = 90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – биссектриса. В треугольнике АВС С = 90°, АС = 12 см, ВС = 16 см, СМ – биссектриса. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС. Найдите КМ.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
По теореме Пифагора в треугольнике ВСМ:
VM^2 + VC^2 = CM^2
VM^2 + VC^2 = VM^2 + MC^2
16^2 + VC^2 = VC^2 + MC^2
256 = MC^2
Так как СМ - биссектриса, то MC = MB
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ:
AM^2 + VM^2 = AV^2
AM^2 + VC^2 - 256 = 20^2
AM^2 + VC^2 = 400
AM = AC - CM = 12 - 16 = 4
4^2 + VC^2 = 400
16 + VC^2 = 400
VC^2 = 400 - 16 = 384
VC = √384 = 16√6
Теперь найдем КМ:
KM = CM - CK = √256 - 16 = 16 - 16 = 0
Итак, КМ = 0.