На изготовление трех деталей потребовалось 8 часов. На изготовление 1й и 2й деталей 4 целых 11 пятнадцатых ч, а на изготовление 2й и 3й 5 целых 2 пятнадцатые ч. Сколько времени потребовалось на изготовление каждой их деталей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - время на изготовление 1й детали, y - время на изготовление 2й детали, z - время на изготовление 3й детали.

Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 4 целых 11 пятнадцатых ч = 4 + 11/15 = 59/15 часов
y + z = 5 целых 2 пятнадцатых ч = 5 + 2/15 = 77/15 часов
x + y + z = 8 часов

Решим данную систему методом подстановки или сложения уравнений.

Из уравнения (1) находим:
x = 59/15 - y

Подставляем x в уравнение (3):
59/15 - y + y + z = 8
59/15 + z = 8
z = 8 - 59/15
z = 120/15 - 59/15
z = 61/15

Теперь найдем y:
y = 77/15 - z
y = 77/15 - 61/15
y = 16/15

И, наконец, найдем x:
x = 59/15 - y
x = 59/15 - 16/15
x = 43/15

Итак, на изготовление 1й детали потребовалось 43/15 часов, на изготовление 2й детали - 16/15 часов, на изготовление 3й детали - 61/15 часов.