С двух станций, расстояние между которыми равняется 270 км, одновременно вышли на встречу друг другу два поезда. Один из них прибыл на вторую станцию через 2 часа 24 минуты после встречи, а другой на первую станцию - через 3 часа 45 минут после встречи. Найдите с какой скоростью двигался каждый поезд и через сколько времени после начала движения произошла их встреча.
С двух станций, расстояние между которыми равняется 270 км, одновременно вышли на встречу друг другу два поезда. Один из них прибыл на вторую станцию через 2 часа 24 минуты после встречи, а другой на первую станцию - через 3 часа 45 минут после встречи. Найдите с какой скоростью двигался каждый поезд и через сколько времени после начала движения произошла их встреча.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость первого поезда через V1, а второго - через V2. Обозначим время до встречи через t.
Тогда расстояние, которое проехал первый поезд до встречи, равно V1t, а второго - V2t. Также из условия известно, что сумма расстояний каждого поезда до встречи равна 270 км:
V1t + V2t = 270
Также из условия известно, что после встречи первый поезд проехал еще 270 км за 2 часа 24 минуты, а второй - за 3 часа 45 минут. Таким образом:
V1(t + 2 + 24/60) = 270
V2(t + 3 + 45/60) = 270
Преобразуем данные уравнения:
V1t + V12 + V124/60 = 270
V2t + V23 + V245/60 = 270
Теперь получаем систему уравнений, которую нужно решить:
V1t + V2t = 270
V1t + V12 + V124/60 = 270
V2t + V23 + V245/60 = 270
Решив эту систему уравнений, найдем:
V1 = 90 км/ч
V2 = 60 км/ч
t = 2 часа
Таким образом, первый поезд двигался со скоростью 90 км/ч, второй - 60 км/ч, и встреча произошла через 2 часа после начала движения.