При каком значении а корни данного уравненияя являются противоположными числами:x^2+(a-2)x+a-6=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы корни уравнения были противоположными числами, их сумма должна быть равна нулю, и они должны иметь противоположные знаки.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае у нас уравнение: x^2 + (a-2)x + a-6 = 0

Для корней чтобы они были противоположными число d = a - 2 и b = a - 6.

Сумма корней будет равна -d/a, поэтому d/a = 0, что означает a-2 = 0 -> a = 2.

Таким образом, при значении а = 2 корни данного уравнения будут противоположными числами.