Из четырёх его участни¬ков внес в уставный фонд половину суммы, внесённой остальными; второй – треть сумы, внесённой остальными; третий - четверть суммы, внесённой ос¬тальными участниками. Четвёртый внёс 6 500 тыс. руб. Сколько внёс каждый из участников в уставный фонд и чему этот фонд равен?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим внесённые суммы участников за А, В, С и D.

По условию:
A = (B + C + D) / 2
B = (A + C + D) / 3
C = (A + B + D) / 4
D = 6500

Заменяем D на 6500:
A = (B + C + 6500) / 2
B = (A + C + 6500) / 3
C = (A + B + 6500) / 4

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Подставляем C из третьего уравнения в первое:
A = (B + ((A + B + 6500) / 4) + 6500) / 2
A = (3B + A + 4B + 26000 + 26000) / 8
A = (4A + 7B + 52000) / 8
8A = 4A + 7B + 52000
4A = 7B + 52000

Подставляем C из третьего уравнения во второе:
B = (((A + ((A + B + 6500) / 4) + 6500) / 3) + ((A + (((A + B + 6500) / 4) + 6500) / 4) + 6500) + 6500) / 2
B = ((4A + 3B + 26000) / 3 + (5A + 5B + 92000) / 4 + 6500) / 2
B = (4B + 7A + 78000 + 15A + 15B + 184000 + 13000) / 12
B = (19A + 19B + 272000) / 12
19B = 19A + 272000
B = A + 272000/19

Подставляем полученное выражение для B в уравнение 4A = 7B + 52000:
4A = 7(A + 272000/19) + 52000
4A = 7A + 1904000/19 + 52000
4A = 7A + 1904000/19 + 52000
4A - 7A = 2420000/19 + 52000
-3A = 2420000/19 + 52000
A = - (2420000/19 + 52000) / 3
A = -578000
Так как суммы не могут быть отрицательными, значит всё решение неверно. Сделайте правильные расчёты.