714. Уравнение 12х2 + рх + 1 = 0 имеет одним из корней число ^. Найдите другой корень и второй коэффициент.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если одним из корней уравнения 12x^2 + px + 1 = 0 является число а, то другим корнем будет число b, такое что a + b = -p/12.

Так как одним из корней является число а, значит, уравнение принимает вид (x - a)(x - b) = 0.

Отсюда получаем: x^2 - (a + b)x + ab = 0.

Сравнивая с изначальным уравнением 12x^2 + px + 1 = 0, видим, что a + b = -p/12 и ab = 1.

Таким образом, подставив ab = 1 в уравнение ab = 1, получаем a = 1, b = 1.

Следовательно, другой корень уравнения равен 1, а второй коэффициент p = -24.