Найдите : корень из 17 умножить cos a, если tga=4 и a принадлежит (п;2п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла а. Так как tg(a) = 4, то тангенс угла а равен противоположному катету (4) деленному на прилежащий катет.
tg(a) = 4 = противоположный катет / прилежащий катет

Пусть противоположный катет = 4, прилежащий катет = 1. Тогда гипотенуза = √(4^2 + 1^2) = √17.

Так как а принадлежит (п;2п), то угол а лежит во втором квадранте, где cos(a) < 0.

cos(a) = прилежащий катет / гипотенуза = 1 / √17

Теперь умножим корень из 17 на cos(a):
√17 cos(a) = √17 (1 / √17) = 1

Итак, корень из 17 умножить на cos(a) при a принадлежащем (п;2п) равно 1.