(у-2)(у-3)(у-4)(у-5)-360 =0 найдите корни уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения сначала раскроем скобки:

(у-2)(у-3)(у-4)(у-5) - 360 = 0

(y^2 - 5y + 6)(y^2 - 9y + 20) - 360 = 0

(y^4 - 14y^3 + 59y^2 - 94y + 60) - 360 = 0

y^4 - 14y^3 + 59y^2 - 94y - 300 = 0

Теперь найдем корни уравнения. Воспользуемся, например, методом подбора корней:

Уравнение y^4 - 14y^3 + 59y^2 - 94y - 300 = 0 можно разложить на множители:

(y - 6)(y + 5)(y - 4)(y - 5) = 0

Отсюда получаем корни уравнения:

y = 6, y = -5, y = 4, y = 5

Таким образом, корнями исходного уравнения являются y = 6, y = -5, y = 4, y = 5.