Найдите tga, если sina = 3/корень из 10 и пи/2 < a < пи

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала нам нужно найти косинус угла a. Зная, что sin(a) = 3/√10, можно воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Таким образом, cos^2(a) = 1 - sin^2(a) = 1 - 9/10 = 1/10.

Из этого следует, что cos(a) = ±1/√10. Учитывая, что угол a находится во второй четверти (по условию пи/2 < a < пи), мы можем сделать вывод, что cos(a) = -1/√10.

Теперь можем найти tg(a), используя формулу tg(a) = sin(a)/cos(a):

tg(a) = (3/√10) / (-1/√10) = -3.

Итак, tg(a) = -3.