В арифметической прогрессии -1/3, -1/4,... укажите наибольший номер члена, значение которого отрицательно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольший номер члена, значение которого отрицательно в данной арифметической прогрессии, нужно найти такой член, значение которого равно 0.

Для этого воспользуемся формулой вычисления номера члена арифметической прогрессии:

n = (a_n - a_1) / d + 1,

где n - номер члена, a_n - значение члена, a_1 - значение первого члена, d - разность прогрессии.

Для данной прогрессии разность прогрессии d = -1/3 - (-1/4) = -1/3 + 1/4 = -1/3 + 4/12 = -4/12 + 3/12 = -1/12.

Подставим значения в формулу n = (0 - (-1/3)) / (-1/12) + 1 = (1/3) / (-1/12) + 1 = (1/3) * (-12) + 1 = -4 + 1 = -3.

Таким образом, наибольший номер члена, значение которого отрицательно, равен -3, что означает, что в данной прогрессии отрицательными являются только первые 3 члена.