Решение задач с помощью квадратных уравнений С турбазы одновременно выехали две группы велосипедистов. Первая группа двигалась на север, вторая — на восток, причём скорость второй группы была на 4 км/ч больше, чем скорость первой группы. Через час расстояние между группами достигло 20 км. Найдите скорость движения второй группы.
Решение задач с помощью квадратных уравнений С турбазы одновременно выехали две группы велосипедистов. Первая группа двигалась на север, вторая — на восток, причём скорость второй группы была на 4 км/ч больше, чем скорость первой группы. Через час расстояние между группами достигло 20 км. Найдите скорость движения второй группы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость первой группы как V, тогда скорость второй группы будет V+4.
Поскольку через час расстояние между группами составляет 20 км, можем составить уравнение на основе теоремы Пифагора:
(20)^2 = (V+4)^2 + V^2
Раскроем скобки:
400 = V^2 + 8V + 16 + V^2
Упростим уравнение:
2V^2 + 8V - 384 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (8)^2 - 42(-384) = 2304
V = (-8 ± √2304) / 4*
V = (-8 ± 48) / 8
V1 = 40 / 8 = 5
V2 = -56 / 8 = -7
Отрицательное значение скорости нам не подходит, поэтому первая группа имеет скорость 5 км/ч, а вторая группа - 9 км/ч.