Сколько n-значных чисел существует где есть 3 цифры "2" сколько n-значных чисел существует где есть 3 цифры "2"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения количества n-значных чисел, содержащих 3 цифры "2", можно разбить решение на несколько этапов:

Выбор позиций для цифр "2": из n позиций нужно выбрать 3 для размещения цифр "2".
Количество способов выбрать 3 позиции из n равно C(n,3) = n! / (3!*(n-3)!).Определение количества вариантов для цифр, не равных "2": на оставшиеся позиции можно поставить любые цифры от 0 до 9, кроме "2".
Количество вариантов для каждой из оставшихся n-3 позиций равно 9.Общее количество n-значных чисел с 3 цифрами "2" равно произведению количества вариантов для обоих этапов.
Итоговая формула: C(n,3) * 9^(n-3).

Таким образом, количество n-значных чисел, содержащих 3 цифры "2", равно C(n,3) * 9^(n-3).