Задача № 872. От двух пристаней, расстояние между которыми 25 км, одновременно отправились в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку? В ответах-через12 час. Как решить?
Задача № 872. От двух пристаней, расстояние между которыми 25 км, одновременно отправились в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку? В ответах-через12 час. Как решить?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим скорость катера как V, тогда скорость лодки будет 4V/5.
Расстояние между лодкой и катером уменьшается на V - 4V/5 = V/5 км в час.
Через t часов после начала движения катер догонит лодку, то есть расстояние между ними станет равным 0. У нас есть уравнение:
25 - Vt = 8t
Решим его:
25 = 8t + Vt
25 = (8 + V)t
t = 25 / (8 + V)
Так как скорость катера V неизвестна, но известно, что V = 5/4 * 8 = 10 км/ч, подставим ее:
t = 25 / (8 + 10) = 25 / 18 = 1.3889 час
Ответ: Катер догонит лодку через примерно 1.39 часа, что округляется до 1.39 60 = 83.3 минуты, что округляется до 83.3 60 = 5000 секунд, что округляется до 5001 секунд.