В цехе установлены станки двух типов, причём количество станко первого типа более чем на 5 превосходит кол-во станков 2 типа. За день на каждом станке 1 т.обрабатывали 13 деталей, а на каждом станке 2 т -12д. При этом за день цехом обрабатывались не более 305 деталей. После модернизации на каждом из станков 1т стало возможно обрабатывать 15 д., а на каждом станке 2т - 24 д. в день. Всего же в цехе стало возможным обрабатывать за день более 438 деталей. Сколько в цехе станков первого и сколько станков второго типа?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество станков первого типа равно Х, тогда количество станков второго типа будет (X-5).

Тогда общее количество обработанных деталей до модернизации:
13X + 12(X-5) ≤ 305
13X + 12X - 60 ≤ 305
25X ≤ 365
X ≤ 14,6

Отсюда получаем, что X должно быть целым числом и равно 14.

Таким образом, у нас было 14 станков первого типа и 9 станков второго типа.

Теперь рассмотрим после модернизации. Пусть после модернизации количество станков первого типа равно Y, тогда количество станков второго типа будет (Y-5).

Тогда общее количество обработанных деталей после модернизации:
15Y + 24(Y-5) ≥ 438
15Y + 24Y - 120 ≥ 438
39Y ≥ 558
Y ≥ 14,3

Отсюда получаем, что Y также должно быть целым числом и равно 15.

Итак, после модернизации у нас стало 15 станков первого типа и 10 станков второго типа.