Геометрия, задача: перпендикулярность прямой и плоскости AB перпендикулярна к плоскости, CD перпендикулярна плоскости, AB пересекает плоскость в точке B, CD - в точке D, A и С по разные стороны от плоскости. Найти: АС, если АВ=9, СD=15; BD=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим точки A, B, C и D на плоскости. Поскольку AB и CD перпендикулярны плоскости, то BD является высотой треугольника ABC, причем AB и CD - это его основания.

Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения его высоты AC:
AB^2 = BC^2 + AC^2
9^2 = BD^2 + AC^2
81 = 64 + AC^2
AC^2 = 81 - 64
AC^2 = 17
AC = √17

Итак, длина отрезка AC равна √17.