Вероятность появления события в каждом. Вероятность появления события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится не менее 75 раз.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность того, что событие произойдет k раз из n испытаний равна: P(k) = C(n, k) p^k q^(n-k), где
С(n, k) - число комбинаций из n по k,
p - вероятность появления события в каждом испытании,
q = 1-p - вероятность того, что событие не произойдет в одном испытании.

Теперь найдем вероятность того, что событие появится не менее 75 раз из 100 испытаний:
P(75) + P(76) + ... + P(100) = Σ(i=75, 100) C(100, i) 0.8^i 0.2^(100-i)

Для удобства можно воспользоваться вычислением через формулу Стирлинга для нахождения биномиальных коэффициентов. Но это уже довольно сложные вычисления, поэтому можно воспользоваться онлайн калькуляторами для нахождения этой вероятности.