1.Все грани кубика 4*4*4 окрасили, а затем его распилили на кубики 1*1*1. Кубики перемешали и наугад выбрали один из них. Найти вероятность того, что у выбранного кубика окрашено ровно 2 грани. 2.Все грани кубика 4*4*4 окрасили, а затем его распилили на кубики 1*1*1. Кубики перемешали и наугад выбрали один из них. Найти вероятность того, что у выбранного кубика окрашено ровно 3 грани. 3.Все грани кубика 4*4*4 окрасили, а затем его распилили на кубики 1*1*1. Кубики перемешали и наугад выбрали один из них. Найти вероятность того, что у выбранного кубика нет окрашенных граней. 4.Все грани кубика 4*4*4 окрасили, а затем его распилили на кубики 1*1*1. Кубики перемешали и наугад выбрали один из них. Найти вероятность того, что у выбранного кубика окрашена только 1 грань.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы у выбранного кубика было ровно 2 окрашенные грани, необходмо, чтобы было 2 окрашенных грани из 6. Существует 6 способов выбрать 2 грани из 6 и 56 способов выбрать 2 грани из 64 (общее количество способов выбора 2 граней).

Таким образом, вероятность выбрать кубик с ровно 2 окрашенными гранями равна 6/56 = 3/28.

Для того чтобы у выбранного кубика было ровно 3 окрашенные грани, необходимо чтобы было 3 окрашенные грани из 6. Существует 20 способов выбрать 3 грани из 6 и 56 способов выбрать 3 грани из 64.

Таким образом, вероятность выбрать кубик с ровно 3 окрашенными гранями равна 20/56 = 5/14.

Для того чтобы у выбранного кубика не было окрашенных граней, необходимо чтобы было 0 окрашенных граней из 6. Существует только 1 способ выбрать 0 граней из 6 и 4 способа выбрать 0 граней из 64.

Таким образом, вероятность выбрать кубик без окрашенных граней равна 4/64 = 1/16.

Для того чтобы у выбранного кубика была только 1 окрашенная грань, необходимо чтобы была 1 окрашенная грань из 6. Существует 6 способов выбрать 1 грань из 6 и 24 способа выбрать 1 грань из 64.

Таким образом, вероятность выбрать кубик с только 1 окрашенной гранью равна 6/24 = 1/4.