Известно, что X1 и X2 - корни уравнения. х²+12х-4=0. Не решая уравнения найдите значение выражения X1² + Х2²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По формуле Виета, сумма корней уравнения равна -12, а произведение равно -4.

Таким образом, X1 * X2 = -4

Используем свойство квадратов суммы и разности для выражения X1² + Х2²:

(X1 + X2)² = X1² + 2X1X2 + X2²

(X1 + X2)² = (-12)² = 144

Так как X1 + X2 = -12, то подставляем:

X1² + 2X1X2 + X2² = 144

X1² + 2*(-4) + X2² = 144

X1² + X2² = 144 + 8 = 152

Итак, значение выражения X1² + Х2² равно 152.