Можете помочь с задачкой? Три парохода совершают рейс между A и В. Первый пароход проходит в час на 3 км больше второго, а весь рейс совершает на 2 часа быстрее второго. Второй пароход проходит в час на 3 км больше третьего, а весь рейс совершает на 3 часа быстрее третьего. Найти скорость третьего парохода и расстояние АВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорости первого, второго и третьего пароходов как V1, V2 и V3 соответственно, а расстояние между пунктами A и B как D.

Так как первый пароход проходит на 3 км больше второго за час, то мы можем записать уравнение: V1 = V2 + 3.
Также, так как первый пароход совершает весь рейс на 2 часа быстрее второго, то: D/V1 = D/V2 + 2.
Из этих двух уравнений мы можем выразить V1 через V2: V1 = V2 + 3 и D/(V2+3) = D/V2 + 2.

Теперь рассмотрим отношение между вторым и третьим пароходами. Поскольку второй пароход проходит на 3 км больше третьего за час, то мы можем записать: V2 = V3 + 3.
А так как второй пароход совершает весь рейс на 3 часа быстрее третьего, то: D/V2 = D/V3 + 3.
Из этих двух уравнений мы можем выразить V2 через V3: V2 = V3 + 3 и D/V3 = D/V2 - 3.

Теперь у нас есть два уравнения для V1 и V2, и два уравнения для V2 и V3. Решим их систему уравнений.

Из первого и второго уравнения получаем: D/(V2+3) = D/(V2+2) + 2.
Подставляем V2 = V3 + 3 из третьего уравнения в четвертое уравнение: D/(V3) = D/(V3+3) - 3.
Теперь можем найти скорость третьего парохода и расстояние АВ.