Представте выражение в виде произведения многочленов х^2-(2х-1)^2 и (а-1)^2-(а+1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения выражения найдем значения скобок:

(2x - 1)^2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x^2 - 2x - 2x + 1 = 4x^2 - 4x + 1(a - 1)^2 = (a - 1)(a - 1) = a^2 - a - a + 1 = a^2 - 2a + 1(a + 1)^2 = (a + 1)(a + 1) = a^2 + a + a + 1 = a^2 + 2a + 1

Теперь подставим эти значения в исходные выражения:

x^2 - (2x - 1)^2 = x^2 - (4x^2 - 4x + 1) = x^2 - 4x^2 + 4x - 1 = -3x^2 + 4x - 1(a - 1)^2 - (a + 1)^2 = (a^2 - 2a + 1) - (a^2 + 2a + 1) = a^2 - 2a + 1 - a^2 - 2a - 1 = -4a

Итак, выражение х^2 - (2х-1)^2 может быть представлено в виде многочлена -3x^2 + 4x - 1, а (а-1)^2-(а+1)^2 - в виде многочлена -4a.