Многоножка на первую ногу надела один носок, на вторую ногу - два носка, на третью - три и так далее. Всего она надела 28 носков. Сколько ног у многоножки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что у многоножки n ног. Тогда она надела 1 + 2 + 3 + ... + n носков. Это арифметическая прогрессия, сумма членов которой равна (n*(n+1))/2.

По условию задачи эта сумма равна 28. Решим уравнение:
(n*(n+1))/2 = 28
n^2 + n = 56
n^2 + n - 56 = 0
(n + 8)(n - 7) = 0

Следовательно, либо n = 7, либо n = -8. Так как количество ног не может быть отрицательным, то у многоножки 7 ног.