Докажите что уравнение не имеет решений: x^2+y^2+2=2y _____________ * ^2 в квадрате

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в стандартной форме:

x^2 + y^2 - 2y + 2 = 0

Теперь рассмотрим обе части уравнения. Левая часть x^2 + y^2 - 2y + 2 представляет собой сумму квадратов, которая всегда неотрицательна (так как квадрат любого числа неотрицательный), добавляем к этому положительное число 2. Таким образом, левая часть уравнения всегда строго больше 0 для всех действительных x и y.

Поэтому уравнение x^2 + y^2 - 2y + 2 = 0 не имеет решений, так как левая часть всегда больше 0.