При каком значении a квадратичная функция y=ax^2+8x-5 принимает наибольшее значение равное 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения параметра a необходимо приравнять выражение y=ax^2+8x-5 к 3 и найти корни уравнения.

ax^2 + 8x - 5 = 3
ax^2 + 8x - 8 = 0

Далее используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 8^2 - 4a(-8)
D = 64 + 32a

Для нахождения значения параметра a, при котором квадратичная функция примет максимальное значение, дискриминант должен быть меньше 0 (D < 0), чтобы уравнение имело два комплексных корня.

Получаем:

64 + 32a < 0
32a < -64
a < -2

Таким образом, квадратичная функция y=ax^2+8x-5 примет наибольшее значение равное 3, когда параметр a меньше -2.